Permodelan Pareto gubahan untuk taburan pendapatan di Malaysia

Abstract

Pendapatan merupakan suatu aspek yang penting dalam menilai tahap kesejahteraan ekonomi sesebuah negara. Terdapat pelbagai model yang telah dicadangkan untuk menerangkan keseluruhan taburan pendapatan, termasuklah lognormal, gamma, Weibull, Dagum, beta 2, dan Singh–Maddala. Namun, taburan-taburan ini tidak dapat menerangkan ekor atas dan ekor bawah taburan pendapatan dengan baik. Kajian-kajian lepas telah menunjukkan bahawa taburan Pareto dapat disuaikan terhadap ekor atas data pendapatan di Malaysia dengan jayanya. Taburan Pareto songsang pula didapati sesuai untuk digunakan terhadap ekor bawah data pendapatan di Malaysia. Memandangkan terdapat beberapa kumpulan mengikut tahap pendapatan, iaitu kumpulan berpendapatan rendah, sederhana, dan tinggi, pemodelan taburan pendapatan menggunakan model Pareto gubahan adalah dilihat wajar. Menggunakan data tinjauan Penyiasatan Pendapatan Isi Rumah (HIS) yang dijalankan oleh Jabatan Perangkaan Malaysia (DOSM), kajian ini bertujuan untuk menghasilkan model Pareto gubahan terbaik untuk menerangkan taburan pendapatan di Malaysia. Dalam model Pareto gubahan dua bahagian, cerapan dengan nilai yang lebih besar berbanding suatu nilai ambang diandaikan tertabur mengikut taburan Pareto, manakala cerapan dengan nilai lebih kecil atau sama dengan nilai ambang tersebut diandaikan tertabur mengikut suatu taburan lain, seperti taburan lognormal, gamma, atau Weibull. Kajian ini mendapati bahawa model gubahan lognormal-Pareto II merupakan model yang terbaik berbanding 32 calon model lain untuk menerangkan taburan pendapatan di Malaysia. Menggunakan model gubahan lognormal-Pareto II, aras ketaksamaan pendapatan dapat diukur berdasarkan keluk Lorenz dan pekali Gini yang menyimpulkan bahawa aras ketaksamaan pendapatan semakin berkurangan dari tahun 2007 hingga 2016. Selain pendekatan klasik, pendekatan Bayesan juga digunakan untuk menganggarkan nilai parameter bagi model Pareto gubahan dua bahagian. Melalui kajian simulasi serta kajian analitik, kajian ini menunjukkan bahawa anggaran titik parameter yang lebih tepat dapat diperolehi dengan menggunakan taburan prior seragam terhadap perkadaran data yang datang daripada taburan Pareto, berbanding menggunakan taburan prior seragam terhadap nilai ambang sebagaimana yang dilakukan dalam kajian-kajian yang lepas. Selain model Pareto gubahan dua bahagian, model Pareto gubahan tiga bahagian juga diperkenalkan, melibatkan gabungan taburan Pareto songsang untuk data ekor bawah, taburan Pareto jenis I untuk data ekor atas, dan suatu taburan yang lain, sebagai contoh taburan lognormal, Weibull atau gamma, untuk data bahagian tengah. Kajian ini mendapati bahawa model gubahan Pareto songsang-lognormal-Pareto I adalah model Pareto gubahan tiga bahagian yang terbaik untuk data pendapatan di Malaysia. Namun, model ini gagal untuk memberikan tafsiran amali yang baik kerana perkadaran data yang tertabur mengikut taburan Pareto songsang dan Pareto didapati adalah terlalu kecil untuk masing-masing ditafsirkan sebagai kumpulan berpendapatan rendah dan tinggi. Oleh itu, model gubahan Pareto songsang-campuran Gaussan-Pareto I diperkenalkan untuk mengkategorikan isi rumah mengikut tahap pendapatan. Secara keseluruhan, model Pareto gubahan berjaya disuaikan terhadap taburan pendapatan di Malaysia dan dapat mengkategorikan kelas pendapatan isi rumah. Namun, kesesuaian model ini bergantung kepada data, dan data yang berbeza juga berkemungkinan memberikan model terbaik yang berbeza.