1. UKM Learning and Research Repository
2. PHD Thesis / Tesis PHD
3. Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi

Title:	Aljabar lembut samar dan hiperaljabar lembut samar
Authors:	Ganeshsree a/p Selvachandran (P57591)
Supervisor:	Abdul Razak Salleh, Prof. Dato' Dr.
Keywords:	Samar Fuzzy sets
Issue Date:	17-Apr-2013
Description:	Set samar adalah suatu set objek, yang setiap satunya mempunyai gred keahlian dengan nilai yang terletak di dalam subselang selanjar [0, 1]. Set sebegini dicirikan oleh suatu fungsi keahlian benar dan fungsi keahlian palsu. Maka set samar sebenarnya merupakan suatu bentuk set kabur yang lebih tepat dan jitu. Teori set lembut pula merupakan suatu alat matematik am yang dianggap sebagai suatu kaedah yang berkesan dalam menangani ketaktentuan dan ketidakjituan. Ia merupakan suatu famili subset yang berparameter bagi semesta wacana dan ditakrif sebagai suatu pemetaan daripada suatu set parameter kepada set kuasa bagi semesta wacana. Telah terbukti bahawa teori set lembut amat berguna dalam menyelesaikan masalah-masalah kompleks dalam pelbagai bidang yang melibatkan data dengan tahap ketaktentuan yang tinggi seperti bidang kejuruteraan, ekonomi dan sains pembuatan keputusan. Namun demikian, teori ini amat sukar digunakan untuk mewakili kesamaran parameter masalah terutamanya dalam konteks penyelesaian masalah dan pembuatan keputusan. Oleh yang demikian, konsep set lembut samar telah diperkenalkan sebagai lanjutan kepada konsep set lembut, sebagai suatu kaedah untuk mengatasi masalah yang berkaitan dengan memberikan suatu nilai yang sesuai untuk gred keahlian suatu unsur dalam suatu set disebabkan nilai gred keahlian yang tepat mungkin tidak diketahui. Konsep set lembut samar membolehkan seseorang untuk pasti bahawa gred keahlian bagi suatu unsur terletak dalam suatu selang tertutup yang tertentu. Ini boleh membantu dalam mengatasi masalah-masalah yang dihadapi apabila menggunakan set lembut biasa atau set lembut kabur. Kajian ini bertujuan untuk memperkenalkan dan seterusnya membangunkan teori aljabar lembut samar dan hiperaljabar lembut samar dengan menggunakan pendekatan Rosenfeld. Tesis ini dibahagikan kepada dua bahagian utama. Dalam bahagian pertama, teori aljabar lembut samar dibangunkan dengan pengenalan teori kumpulan lembut samar dan gelanggang lembut samar. Konsep kumpulan lembut samar, subkumpulan lembut samar, homomorfisma kumpulan lembut samar dan kumpulan lembut samar berkenormalan diperkenalkan dan sifat-sifat konsep ini juga dikaji. Seterusnya, konsep gelanggang lembut samar, subgelanggang lembut samar, homomorfisma gelanggang lembut samar, unggulan lembut samar dan gelanggang lembut samar berkeunggulan diperkenalkan dan sifatsifatnya dikaji dan dibincangkan. Perpadanan satu-dengan-satu di antara konsepkonsep ini dengan konsep-konsep yang berkaitan dalam aljabar klasik dan aljabar lembut dipaparkan. Dalam bahagian kedua tesis ini, teori hiperaljabar lembut samar diperkenalkan dan dibangunkan. Ini dimulakan dengan pengenalan konsep hiperkumpulan lembut samar, hiperkumpulan lembut, subhiperkumpulan lembut samar dan homomorfisma hiperkumpulan lembut samar. Seterusnya, konsep hipergelanggang lembut samar, hipergelanggang lembut, subhipergelanggang lembut samar, homomorfisma hipergelanggang lembut samar, hiperunggulan lembut samar dan hiperunggulan lembut diperkenalkan dan sifat-sifat pentingnya serta perpadanan satu-dengan-satu di antara konsep-konsep ini dengan konsep-konsep yang berkaitan dalam hiperaljabar klasik dan hiperaljabar lembut turut dipaparkan. Konsep-konsep yang diperkenalkan di sini adalah nyata berbeza daripada konsep-konsep yang berkaitan dalam aljabar dan hiperaljabar klasik, aljabar dan hiperaljabar kabur dan juga aljabar lembut kabur.,Ph.D
Pages:	168
Call Number:	QA248.5.G346 2013
Publisher:	UKM, Bangi
Appears in Collections:	Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.