Kepelbagaian sifat bagi subkelas baharu fungsi polilogaritma dan pengoperasi baharu

Abstract

Tesis ini secara umumnya membincangkan kepelbagaian sifat bagi subkelas baharu bagi fungsi analisis univalen dan p-valen dalam cakera unit. Pada permulaannya, beberapa definisi dan keputusan awal diserlahkan. Diperkenalkan pengoperasi baharu sekutuan antara pengoperasi Srivastava-Choi dan fungsi polilogaritma teritlak dan dikaji sifat-sifat bagi subkelas ini. Diikuti dengan memperkenalkan subkelas baharu yang ditakrifkan oleh fungsi polilogaritma teritlak dan fungsi ubah suai Mittag-Leffler dengan fungsi polilogaritma teritlak. Di sini, batas atas terbaik bagi penentu Hankel kedua dan penentu Hankel ketiga untuk subkelas baharu diperolehi. Kemudian, hubungan yang relevan dengan keputusan yang diperoleh daripada kajian terdahulu juga ditunjukkan. Selepas itu, kajian beralih ke subordinasi dan juga permasalahan ketaksamaan Fekete-Szegö bagi fungsi polilogaritma teritlak yang ditakrifkan menggunakan kalkulus kuantum. Seterusnya, subkelas baharu yang melibatkan fungsi Faber polinomial dengan Fox-Wright yang bi-univalen dikaji. Oleh yang demikian, diperoleh anggaran untuk batas pekali bagi fungsi dalam kelas ini dengan mempertimbangkan subkelas umum fungsi analisis yang bi-univalen. Subkelas baharu bagi p-valen fungsi ganjil ditakrifkan menggunakan operator pembeza Salagean dengan pekali negatif diperkenalkan. Beberapa sifat-sifat seperti ketaksamaan pekali, teorem herotan dan tudung serta kombinasi linear cembung dibincangkan. Tambahan lagi, hasil tambah separa bagi kelas baharu fungsi ganjil ditakrifkan menggunakan operator pembeza Salagean dengan pekali negatif yang univalent dikaji. Sementara itu, batas atas terbaik nisbah bagi fungsi turut diperoleh. Seterusnya, pengoperasian kamiran teritlak bagi fungsi p-valen dalam pengertian fungsi bak-bintang Janowski diperkenalkan. Syarat cukup bagi pengoperasian ini untuk menjadi bak-bintang, hampir cembung dan hampir cembung seragam diperoleh. Anggaran pekali bagi subkelas juga ditentukan. Selepas itu,Subkelas baharu bagi fungsi analisis dengan jenis Koebe dikaji. Dengan menggunakan lema Jack dan beberapa pembeza dan ketaksamaan, syarat cukup bagi kebakbintangan untuk fungsi analisis jenis Koebe simetri lipat-m diperoleh. Keputusan bagi subordinasi dan superordinasi bagi subkelas ini juga diperoleh. Akhir sekali, syarat cukup bagi kebakbintangan dan kecembungan untuk ungkapan pada fungsi analisis peringkat komplek diperoleh.