1. UKM Learning and Research Repository
2. PHD Thesis / Tesis PHD
3. Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi

Title:	Two-level and multi-objective linear fractional programs with interval coefficients of the objective functions
Authors:	Mojtaba Borza (P55936)
Supervisor:	Azmin Sham Rambely, Dr.
Keywords:	Linear fractional programs Programming (Mathematics)
Issue Date:	27-May-2014
Description:	The fractional Programming (FP) is a special case of a nonlinear programming, which is generally used for modelling real life problems with one or more objective functions. In many phenomena, the coefficients are not certain when they are modeled mathematically. In such cases, it is much better to select coefficients as intervals instead of fixed numbers. A linear fractional programming problem (LFPP) can be transformed into a linear programming problem (LPP) by the use of a nonlinear variable transformation. Since there has not been any certain method to address the LFPPs with interval coefficients in the objective function, which are non-linear and non-convex problems, therefore this research has been studied to exclusively focus on them. In addition, the absolute value LFPPs are taken into account. The second and third objectives aim to obtain an optimal solution to the two-level LFPPs, cooperatively and non-cooperatively. The former considered three situations. In the first situation, there exists one decision maker (DM) at both the upper and lower levels. However, in the second case there is only one DM at the upper level and more than one DM at the lower level. In the third one, it is vice-versa. The forth objective is to obtain a Pareto optimal solution to multi-objective linear fractional programming problems (MOLFPPs). Three approaches are utilized to solve the first objective. Firstly, a nonlinear variable transformation and linear convex combination of the intervals are used to transform FP into LPP with additional two constraints and one variable. Secondly, a Mixed 0-1 LPP with additional two constraints and two variables is introduced. A parametric approach is applied in the third approach. To address the absolute LFPPs, two approaches are used which are obtaining the optimal solution by concentrating on the structure of the objective function and using a parametric approach. After proving the optimal solution occurs at an extreme point of the feasible region, the Kth best method, which is a vertex enumeration approach, is used to address the non-cooperative problems. An interactive fuzzy programming approach is utilized to address the cooperative cases. Fuzzy approaches were employed to address the MOLFPPs. Numerical examples showed results obtained for all approaches for LFPPs and absolute LFPPs are the same, moreover the membership functions are greater than 0.5 for the methods to cooperative two-level problems, as a consequence the effectiveness of them are demonstrated. It was also showed that a multi-level programming problem can be transformed into a two-level problem with more than one DM at the upper level. The numerical outcomes of MOLFPPs showed that the weighted sum approach produced better accuracy than that of the goal programming. Furthermore, cooperative and non-cooperative two-level problems can be formulated for the real world decentralized organizations such as production and work force assignment in a housing material manufacturer and a subcontract firm.,Pengaturcaraan pecahan (PP) adalah kes khas pengaturcaraan tak linear, yang biasanya digunakan untuk memodelkan masalah sebenar dengan satu atau lebih fungsi objektif. Dalam banyak fenomena, pekali adalah tidak menentu apabila ia dimodelkan secara matematik. Dalam kes seperti ini adalah lebih baik untuk memilih pekali dalam bentuk selang dan bukannya nombor tetap. Masalah pengaturcaraan pecahan linear (MPPL) boleh dijelmakan kepada masalah pengaturcaraan linear (MPL) menggunakan penjelmaan pembolehubah tak linear. Oleh kerana tiada kaedah tertentu untuk menangani MPPL dengan pekali selang dalam fungsi objektif, yang merupakan masalah tak linear dan tak-cembung, oleh itu kajian ini memberi tumpuan khas kepada masalah tersebut. Di samping itu, masalah nilai mutlak bagi MPPL juga diambil kira. Objektif kedua dan ketiga bertujuan untuk mendapatkan penyelesaian optimum bagi MPPL peringkat dua, secara koperasi dan tak koperasi. Masalah koperasi mengambil kira tiga keadaan. Dalam keadaan yang pertama, terdapat seorang pembuat keputusan (PK) di peringkat bawah dan atas. Walaubagaimanapun, dalam kes kedua hanya ada seorang PK di tahap atas dan lebih daripada seorang PK di peringkat yang bawah. Dalam kes ketiga, ia adalah sebaliknya. Objektif keempat adalah untuk mendapatkan penyelesaian optimum Pareto bagi masalah pengaturcaraan pecahan linear pelbagai-objektif (MPPLPO). Tiga pendekatan digunakan untuk menyelesaikan objektif pertama. Pada mulanya, penjelmaan pembolehubah tak linear dan selang gabungan cembung linear digunakan untuk menjelmakan PP kepada MPL dengan dua kekangan tambahan dan satu pembolehubah. Kedua, satu kaedah gabungan MPL 0-1 dengan dua kekangan tambahan dan dua pembolehubah diperkenalkan. Kaedah parametrik digunakan dalam pendekatan ketiga. Bagi menangani MPPL mutlak, dua pendekatan digunakan untuk mendapatkan penyelesaian optimum dengan menumpukan kepada struktur fungsi objektif dan menggunakan kaedah parametrik. Selepas membuktikan penyelesaian optimum wujud pada satu titik ekstrem di rantau ini, kaedah terbaik ke-K, iaitu kaedah penghitungan bucu digunakan untuk menangani masalah bersifat tak koperasi. Pendekatan pengaturcaraan kabur interaktif digunakan untuk menangani masalah bersifat koperasi. Pendekatan kabur telah digunakan untuk menangani MPPLPO. Contoh berangka menunjukkan keputusan yang diperoleh untuk semua pendekatan untuk MPPL dan MPPL mutlak adalah sama. Selain itu, nilai fungsi keahlian melebihi 0.5 untuk masalah koperasi dua peringkat, dan keberkesanan kaedah tersebut ditunjukkan. Keputusan turut menunjukkan bahawa masalah pengaturcaraan pelbagai-peringkat boleh dijelmakan menjadi masalah peringkat dua dengan lebih daripada satu PK di peringkat atas. Hasil berangka bagi MPPLPO menunjukkan bahawa pendekatan hasil tambah berpemberat menghasilkan ketepatan yang lebih baik berbanding pengaturcaraan gol. Masalah koperasi dan tak koperasi peringkat dua boleh dirumuskan untuk masalah sebenar bagi pertubuhan tidak berpusat seperti tugasan pengeluaran dan tenaga kerja dalam firma pembuatan bahan perumahan dan firma subkontrak.,PhD
Pages:	183
Call Number:	QA402.5.B679 2014 tesis
Publisher:	UKM, Bangi
Appears in Collections:	Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.