Homologi gigih dan aplikasinya dalam bidang kewangan

Abstract

Pasaran kewangan adalah sangat berdaya saing dan berorientasikan kepada maklumat, menjadikan sebarang maklumat tambahan sangat bernilai kepada para pelabur dalam menentukan keputusan pelaburan mereka. Oleh itu, kaedah pencirian untuk data-data kewangan adalah sangat penting untuk dibangunakan bagi memahami suatu fenomena pasaran kewangan yang dikaji dan memudahkan peramalan ke atas fenomena tersebut dilakukan. Walau bagaimanapun, data-data kewangan bukanlah mudah untuk dicirikan dan lebih sukar untuk diramalkan kerana mereka secara umumnya bersifat dinamik, tak linear, kompleks, mempunyai ralat, kalut dan berdimensi tinggi. Justeru itu, suatu kaedah analisis data yang teguh dan kalis dimensi perlu digunakan. Oleh itu, homologi gigih, iaitu suatu kaedah yang teguh dan kalis dimensi diperkenalkan dalam kajian ini untuk menciri dan meramal data-data kewangan. Homologi gigih mampu menghitung ciri-ciri invarian topologi seperti komponen berkait, gelung, dan sebagainya yang terdapat pada data-data kewangan, kemudian ciri-ciri baharu ini boleh digunakan untuk memahami dan meramal fenomena pasaran kewangan. Untuk menunjukkan keberkesanannya, kami memfokuskan kepada dua aplikasi homologi gigih yang berbeza dalam bidang kewangan, iaitu mengesan isyarat-isyarat amaran awal bagi krisis-krisis kewangan dan meramal arah pergerakan indeks saham. Dalam aplikasi pertama, homologi gigih digunakan untuk mendapatkan siri masa norma-𝐿1 yang berasaskan kepada gelung-gelung yang muncul pada data-data kewangan sebagai suatu wakil baharu yang menggambarkan keadaan semasa pasaran kewangan. Kemudian, siri masa norma-𝐿1 dan petunjuk-petunjuk pemerlahanan genting (autokorelasi pada lag pertama, varians, purata bagi spektrum kuasa pada frekuensi-frekuensi rendah) digunakan untuk mengesan isyarat-isyarat amaran awal bagi krisis-krisis kewangan dalam matawang Bitcoin. Selain itu, satu kajian lanjutan yang lebih serius juga dilakukan bagi menganalisis keteguhan kaedah siri masa norma-𝐿1 dan petunjuk-petunjuk pemerlahanan genting, di mana tiga ujian keteguhan (ujian signifikan, ujian perubahan struktur, dan ujian kepekaan parameter penalaan) diuji ke atas kaedah tersebut dengan mengkaji krisis-krisis kewangan yang berlaku pada pasaran saham Amerika Syarikat, Singapura, dan Malaysia. Untuk aplikasi kedua ianya adalah satu penerokaan baharu, di mana homologi gigih digunakan untuk mendapat vektor-vektor input baharu berasaskan komponen-komponen berkait dan gelung-gelung. Untuk setiap vektor input tersebut, kaedah-kaedah pembelajaran mesin (regresi logistik, rangkaian neural buatan, mesin vektor sokongan, dan hutan rawak) digunakan untuk belajar daripada vektor input tersebut dan menggunakan corak-corak yang ada padanya untuk meramal arah pergerakan Indeks Komposit Bursa Saham Kuala Lumpur pada keesokan harinya. Melalui dua aplikasi ini, dapatan kajian kami mengesahkan bahawa homologi gigih mampu memberikan pencirian baharu kepada data-data kewangan dan ciri-ciri tersebut berguna untuk mengesan isyarat-isyarat amaran awal bagi krisis-krisis kewangan dan meramal arah pergerakan indeks saham pada keesokan harinya.