Oscillation criteria for forced second order nonlinear differential equations

Ambarka Abdalla Salhin (P58681)

Please use this identifier to cite or link to this item: https://ptsldigital.ukm.my/jspui/handle/123456789/499663

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Ummul Khair Salma Din, Dr.
dc.contributor.author	Ambarka Abdalla Salhin (P58681)
dc.date.accessioned	2023-10-13T09:33:35Z	-
dc.date.available	2023-10-13T09:33:35Z	-
dc.date.issued	2014-02-10
dc.identifier.other	ukmvital:80697
dc.identifier.uri	https://ptsldigital.ukm.my/jspui/handle/123456789/499663	-
dc.description	The second order ordinary differential equations are frequently encountered as mathematical models of most dynamic processes such as problems in physics, chemically reacting systems, celestial mechanics, and others fields. Since these equations are mostly of the second order, it is naturally inclined for the solutions to be computed directly and/or numerically. The oscillatory and asymptotic behaviors of solutions of such differential equations have motivated many researchers to investigate the conditions of these solutions. With respect to this, various forms of second order nonlinear differential equations are studied, utilizing the Riccati technique and integral averaging technique. The main objective of this research is to extend and improve known results in the literature. It focuses on the studies of sufficient conditions for the oscillatory solutions of the selected second order nonlinear ordinary differential equations. Further, new sufficient conditions for the oscillation of the solutions are proposed. Another main interest of this study is to extend the existing equations to a second order nonlinear ordinary differential equation with damping and obtain new oscillation results for the equations. Some existing definitions and results with sufficient conditions for oscillation required in this study are given. Using the ideas from previous studied equation, stronger form for such equations is constructed where new variable coefficients under some conditions are added. New oscillation criteria for certain nonlinear differential equations of second order with damping using a generalized Riccati technique are presented. Finally, some sufficient conditions using integral averaging technique and generalized Riccati technique are established. Several interesting examples that point out the importance and relevance of our theorems are also included. As a conclusion, new results obtained successfully extended and improved previous results in the literature.,Persamaan pembezaan biasa peringkat kedua sering dilihat sebagai model matematik bagi kebanyakan proses dinamik seperti masalah dalam fizik, sistem tindak balas kimia, mekanik cakerawala dan beberapa bidang lain. Oleh kerana persamaan ini merupakan persamaan peringkat kedua, ia lebih cenderung untuk diselesaikan secara langsung dan/atau secara berangka. Tingkah laku penyelesaian secara ayunan dan asimptotik bagi persamaan pembezaan telah mencetuskan motivasi para penyelidik untuk mengkaji syarat bagi penyelesaian tersebut. Sehubungan dengan itu, pelbagai bentuk persamaan pembezaan biasa tak linear peringkat kedua dikaji menggunakan teknik Riccati dan teknik purataan kamiran. Objektif utama kajian ini adalah untuk memperluas dan menambah baik hasil yang dikenal pasti dalam kajian lepas. Ia difokuskan kepada kajian terhadap syarat cukup bagi penyelesaian berbentuk ayunan untuk persamaan pembezaan biasa tak linear peringkat kedua yang dipilih. Seterusnya, syarat cukup yang baharu bagi penyelesaian secara ayunan dicadangkan. Matlamat seterusnya adalah untuk memperluaskan persamaan sedia ada kepada persamaan pembezaan biasa tak linear dengan redaman dan mendapatkan hasil berbentuk ayunan yang baharu bagi persamaan tersebut. Beberapa takrif dan hasil sedia ada yang mengandungi syarat cukup bagi ayunan yang diperlukan dalam kajian ini diberikan. Dengan menggunakan konsep persamaan dalam kajian lepas, bentuk yang lebih kukuh bagi persamaan tersebut dibina yang pekali pemboleh ubah baharu dengan beberapa syarat ditambah. Kriterium ayunan baharu menggunakan teknik Riccati terhadap persamaan pembezaan tak linear peringkat kedua yang tertentu dengan redaman dipersembahkan. Akhir sekali, beberapa syarat cukup menggunakan kaedah purataan kamiran dan teknik Riccati dibangunkan. Beberapa contoh menarik yang memperlihatkan kepentingan dan perkaitan teorem yang dihasilkan turut dipaparkan. Sebagai kesimpulan, hasil baharu yang diperoleh berjaya memperluas dan menambah baik hasil dalam kajian lepas.,Ph.D.
dc.language.iso	eng
dc.publisher	UKM, Bangi
dc.relation	Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi
dc.rights	UKM
dc.subject	Oscillation
dc.subject	Differential equations
dc.subject	Nonlinear functional analysis
dc.subject	Dissertations, Academic -- Malaysia
dc.subject	Universiti Kebangsaan Malaysia -- Dissertations
dc.title	Oscillation criteria for forced second order nonlinear differential equations
dc.type	Theses
dc.format.pages	159
dc.identifier.callno	QA865.S239 2014 tesis
dc.identifier.barcode	001341
Appears in Collections:	Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
ukmvital_80697+SOURCE1+SOURCE1.0.PDF Restricted Access		2.04 MB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record Recommend this item