Derivations of friedmann and modified friedmann equations using de Broglie-Bohm interpretation

Ch'ng Han Siong (P58667)

Please use this identifier to cite or link to this item: https://ptsldigital.ukm.my/jspui/handle/123456789/499592

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Shahidan Radiman, Prof. Dr.
dc.contributor.author	Ch'ng Han Siong (P58667)
dc.date.accessioned	2023-10-13T09:33:01Z	-
dc.date.available	2023-10-13T09:33:01Z	-
dc.date.issued	2014-02-15
dc.identifier.other	ukmvital:80301
dc.identifier.uri	https://ptsldigital.ukm.my/jspui/handle/123456789/499592	-
dc.description	Tafsiran de Brogli-Bohm adalah alternatif kepada tafsiran Copenhagen yang dianggap ortodoks. Tafsiran de Broglie-Bohm ini mampu memberi nilai sesuatu pembolehubah dengan pasti dan berterusan. Unsur yang penting dalam tafsiran de Broglie-Bohm adalah tenaga keupayaan kuantum yang bertanggungjawab terhadap kesan kuantum. Fenomena seperti interferens dapat dijelaskan dari segi trajektori zarah jika kita mengandaikan zarah itu ditindak bukan sahaja oleh tenaga keupayaan klasik tetapi juga oleh tenaga keupayaan kuantum. Persamaan Friedmann adalah terkenal dengan keupayaannya untuk menerang evolusi alam semesta. Walau bagaimanapun, persamaan ini adalah gagal untuk menerangkan sifat alam semesta yang sangat awal. Dalam kajian ini, proses kuantum telah diapplikasikan ke atas seluruh alam semesta dan fungsi gelombang alam semesta telah didapatkan. Tafsiran de Broglie-Bohm telah dikenakan ke atas fungsi gelombang alam semesta. Fungsi gelombang alam semesta diperolehi dengan menyelesaikan persamaan Wheeler-DeWitt untuk alam semesta yang isotropi dan seragam. Teori Piawai Kosmologi seperti persamaan Friedmann telah dipatkan semula dengan mengenakan interpretasi de Broglie-Bohm ke atas fungsi gelombang alam semesta. Ini adalah benar kerana mekanik kuantum adalah sebuah teori sejagat. Dalam kajian ini, persamaan lazim Friedmann pertama dan kedua yang ruangnya rata telah diterbitkan dengan menggunakan tafsiran de Broglie-Bohm ke atas fungsi gelombang alam semesta yang faktor skalanya adalah besar. Selain itu, tafsiran de Broglie-Bohm juga dikenakan ke atas fungsi gelombang alam semesta yang faktor skalanya kecil. Hasil yang didapati telah menunjukkan bahawa alam semesta awal adalah didominasi oleh sinaran dan ini adalah setuju dengan keputusan Teori piawai Kosmologi. Selain itu, persamaan ubahsuai Friedmann juga diterbit dan ia boleh digunakan untuk mengetahui sifat alam semesta yang awal. Secara lanjutnya, persamaan Newton untuk kelajuan melepaskan diri juga boleh diperolehi dengan mengenakan tafsiran de Broglie-Bohm ke atas fungsi gelombang objek yang melepaskan diri. Selain itu, kerja yang di atas ini juga telah dilanjutkan ke atas atom hidrogen dan persamaan kelajuan melepaskan diri untuk elektron didapatkan. Selepas itu, tenaga pengionan bagi atom hidrogen diperolehi. Secara kesimpulanya, teori kuantum adalah teori sejagat dan persamaan lazim Friedmann cuma dapat digunakan apabila alam semesta lebih besar saiznya.,The de Broglie-Bohm interpretation is an alternative to the orthodox Copenhagen interpretation. It is able to provide the definite and continuous values of a variable. The vital element in de Broglie-Bohm interpretation is the quantum potential energy which is responsible for the quantum effects. The phenomena such as interference can be explained in term of trajectory of a particle if we treat the particle is acted not only by classical potential energy but also by quantum potential energy. The Friedmann equations are well known for describing the evolution of the universe, however it fails to describe the very beginning of the universe. In this study, the quantization is applied to the whole universe and the wave function of the universe is computed. The de Broglie-Bohm interpretation is applied to the wave function of the universe. The wave function of the universe is obtained by solving the Wheeler-DeWitt equation for a universe which is isotropic and homogeneous. The theory of Standard Cosmology such as Friedmann equations are recovered through applying de Broglie-Bohm interpretation to the wave function of the universe. This is true due to the fact that quantum mechanics is a universal theory. In this study, the usual first and second spatially flat Friedmann equations are derived through applying de Broglie-Bohm interpretation to the wave function of the universe where the scale factor of the universe is large. As an extension, the de Broglie-Bohm interpretation is also applied to the wave function of the early universe in which the scale factor is small. The result implies that the early universe is dominated by radiation and this is in agreement with the standard model of cosmology. Besides this, the modified form of Friedmann equations is also being derived. The modified form of Friedmann equations can be used to investigate the behaviour of the early universe. As an extension, the formula for Newtonian escape speed is obtained by applying the de Broglie-Bohm interpretation to the wave function of an escaping object. In addition, the above work is extended to the case of hydrogen atom and the formula for escape speed of an electron is obtained. Subsequently, the ionization energy for hydrogen atom is obtained. In conclusion, the quantum theory is a universal theory while the usual Friedmann equations are only valid for the universe whose size is above certain scale.,PhD
dc.language.iso	eng
dc.publisher	UKM, Bangi
dc.relation	Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi
dc.rights	UKM
dc.subject	Broglie-Bohm
dc.subject	Friedmann
dc.subject	Quantum theory
dc.title	Derivations of friedmann and modified friedmann equations using de Broglie-Bohm interpretation
dc.type	Theses
dc.format.pages	110
dc.identifier.callno	QC174.14.C494 2014 tesis
dc.identifier.barcode	001173
Appears in Collections:	Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
ukmvital_80301+SOURCE1+SOURCE1.0.PDF Restricted Access		1.05 MB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record Recommend this item