Please use this identifier to cite or link to this item:
https://ptsldigital.ukm.my/jspui/handle/123456789/475884Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.advisor | Ishak Hashim, Prof. Dr. | - |
| dc.contributor.author | Syahmi Afandi Sariman (P102986) | - |
| dc.date.accessioned | 2023-10-05T06:42:45Z | - |
| dc.date.available | 2023-10-05T06:42:45Z | - |
| dc.date.issued | 2021-05-17 | - |
| dc.identifier.other | ukmvital:130563 | - |
| dc.identifier.uri | https://ptsldigital.ukm.my/jspui/handle/123456789/475884 | - |
| dc.description | Dalam kajian ini, dua kaedah lelaran akan diperkenalkan dalam mencari punca berganda. Pertama, dengan menggunakan pendekatan kaedah bak Steffensen, kaedah Newton terubahsuai bebas daripada sebarang terbitan tanpa mengubah peringkat penumpuan lelaran asal akan diterbitkan. Kaedah ini dapat menyelesaikan persamaan tak linear untuk mencari punca berganda bagi kegandaan yang diketahui. Kedua, kaedah Householder klasik akan digabungkan dengan kaedah Newton bagi mencapai penumpuan peringkat keempat dan kelapan. Seterusnya, kaedah tersebut diubahsuai dengan menghapuskan terbitan kedua pada kaedah Householder dengan menggunakan konsep beza terbahagi. Beberapa pengubahsuaian dilakukan pada terbitan pertama skema lelaran tersebut untuk memenuhi konjektur Kung-Traub dengan bilangan penilaian fungsi n + 1 bagi mencapai peringkat penumpuan optimum 2n . Setelah kaedah tersebut berjaya diuji, maka pengubahsuaian dilakukan pada skema lelaran tersebut dengan menggunakan konsep yang diperkenalkan oleh Traub bagi memastikan kaedah yang dicadangkan dapat menyelesaikan persamaan tak linear dalam mencari punca mudah bahkan mampu mencari punca berganda. Konsep yang diperkenalkan mempunyai kelebihan yang mana kaedah tersebut tidak memerlukan nilai kegandaan bagi punca persamaan tak linear. Maka, skema lelaran baru Newton-Householder yang diperkenalkan dapat menyelesaikan persamaan tak linear bagi mencari punca berganda tanpa kegandaan punca. Analisis penumpuan dilakukan bagi membuktikan bahawa kaedah yang diperkenalkan mencapai penumpuan peringkat kelapan dengan menggunakan kembangan siri Taylor. Kecekapan skema lelaran dapat dipastikan dengan melakukan beberapa eksperimen berangka yang melibatkan persamaan tak linear bagi punca mudah dan punca berganda yang sulit diselesaikan secara beranalisis menggunakan perisian Mathematica dan Maple. Skema lelaran akan dibandingkan bagi memastikan bahawa skema tersebut mampu untuk bersaing dengan skema lelaran yang sedia ada dari segi ralat yang rendah dan masa pemprosesan yang cepat. Kestabilan bagi kaedah lelaran dapat ditentukan dengan menggunakan lembangan tarikan yang diperkenalkan oleh Stewart. Lembangan tarikan dengan bilangan titik penumpuan yang tinggi dapat menunjukkan kestabilan suatu kaedah lelaran lebih baik pada mana-mana persamaan tak linear. Dengan menggunakan Indeks Keberkesanan yang dicadangkan oleh Ostrowski dapat dipastikan bahawa kaedah yang dibangunkan mempunyai nilai indeks yang lebih tinggi berbanding kaedah Householder klasik dan Newton Klasik. Maka, kaedah lelaran yang dicadangkan mampu menyaingi kaedah lelaran sedia ada dari segi kecepatan pemprosesan masa CPU dan ralat yang lebih kecil.,Tesis ini tidak ada Perakuan Tesis Sarjana / Doktor Falsafah" | - |
| dc.language.iso | may | - |
| dc.publisher | UKM, Bangi | - |
| dc.relation | Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi | - |
| dc.rights | UKM | - |
| dc.subject | Iterative methods (Mathematics) | - |
| dc.subject | Nonlinear integral equations | - |
| dc.subject | Universiti Kebangsaan Malaysia -- Dissertations | - |
| dc.subject | Dissertations, Academic -- Malaysia | - |
| dc.title | Kaedah lelaran terubahsuai optimum dalam mencari punca berganda bagi persamaan tak linear dan lembangan tarikannya | - |
| dc.type | Theses | - |
| dc.format.pages | 88 | - |
| dc.identifier.callno | QA297.8.S973 2021 tesis | - |
| Appears in Collections: | Faculty of Science and Technology / Fakulti Sains dan Teknologi | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Kaedah lelaran terubahsuai optimum dalam mencari punca berganda bagi persamaan tak linear dan lembangan tarikkannya.pdf Restricted Access | Partial | 699.26 kB | Adobe PDF |  View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.