Penyelesaian berangka dan analisis kestabilan bagi aliran lapisan sempadan pada permukaan meregang/mengecut

Abstract

Teori aliran lapisan sempadan telah diperkenalkan oleh Ludwig Prandtl pada tahun 1904. Lapisan sempadan adalah lapisan nipis bendalir di kawasan berhampiran permukaan jasad yang kesan kelikatan adalah amat ketara. Kajian mengenai aliran lapisan sempadan penting khususnya dalam bidang aerodinamik misalnya dalam mereka bentuk aerofoil pada sayap kapal terbang. Hal ini disebabkan, aplikasi teori lapisan sempadan diperlukan agar pemisahan lapisan sempadan dapat dielakkan. Oleh yang demikian, kajian ini dijalankan dengan mempertimbangkan beberapa masalah aliran lapisan sempadan terhadap pelbagai permukaan meregang/mengecut dalam bendalir likat dengan mempertimbangkan beberapa parameter iaitu parameter sedutan, parameter kecerunan tekanan, parameter magnet, parameter regangan/pengecutan, nombor Prandtl, parameter kelengkungan dan nombor Schmidt. Terdapat lima masalah yang dipertimbangkan dalam kajian ini, iaitu, analisis kestabilan bagi aliran titik genangan dan pemindahan haba terhadap permukaan telap meregang/mengecut, analisis kestabilan bagi aliran titik genangan MHD terhadap permukaan telap meregang/mengecut dengan tindak balas kimia dan punca haba, analisis kestabilan bagi aliran lapisan sempadan MHD terhadap baji telap meregang/mengecut, analisis kestabilan bagi aliran lapisan sempadan dan pemindahan haba terhadap silinder meregang/mengecut dengan suhu permukaan ditetapkan dan yang terakhir, analisis kestabilan bagi aliran lapisan sempadan terhadap silinder telap meregang/mengecut dengan fluks haba permukaan ditetapkan. Kaedah penjelmaan keserupaan digunakan dalam setiap masalah dengan menurunkan persamaan pembezaan separa kepada persamaan pembezaan biasa. Seterusnya, penyelesaian berangka bagi setiap masalah diperoleh menggunakan penyelesai masalah nilai sempadan, bvp4c, yang terdapat dalam perisian MATLAB. Kesan parameter-parameter yang terlibat terhadap pekali geseran kulit setempat, nombor Nusselt setempat, nombor Sherwood setempat, profil halaju, profil suhu dan profil kepekatan terhadap aliran bendalir, kadar pemindahan haba dan kadar pemindahan jisim dibincangkan. Selain itu, dua penyelesaian didapati wujud dalam julat tertentu pengecutan. Kehadiran parameter sedutan, parameter kecerunan tekanan, parameter magnet dan parameter kelengkungan berupaya meluaskan julat penyelesaian. Pekali geseran kulit setempat dan nombor Nusselt setempat meningkat selari dengan peningkatan parameter sedutan, parameter kecerunan tekanan dan parameter kelengkungan. Pertambahan nilai parameter magnet dan parameter sedutan meningkatkan nilai pekali geseran kulit setempat, nombor Nusselt setempat dan nombor Sherwood setempat. Seterusnya, keputusan yang diperoleh menunjukkan ketebalan lapisan sempadan halaju, lapisan sempadan terma dan lapisan sempadan kepekatan bagi penyelesaian pertama lebih nipis berbanding penyelesaian kedua. Akhir sekali, analisis kestabilan dijalankan bagi mengenal pasti penyelesaian yang stabil dan boleh direalisasikan secara fizikal. Keputusan yang diperoleh menunjukkan penyelesaian pertama dengan ketebalan lapisan sempadan yang kecil adalah stabil manakala penyelesaian kedua adalah tak stabil.